Comprimento de desenvolvimento no IDEA StatiCa Detail (Métrico)

Primeiro, vamos definir o que é o comprimento de desenvolvimento e para que é utilizado na prática: o ACI 318-19 utiliza o cálculo do comprimento de desenvolvimento para garantir que a armadura desenvolve a resistência de cálculo numa secção crítica sem deslizamento. Este comprimento depende do diâmetro da barra, do tipo, da resistência do betão, do revestimento da barra (como epóxi) e das condições de confinamento. O comprimento de desenvolvimento é utilizado para determinar até que ponto uma barra de armadura deve penetrar num apoio ou numa região de emenda para atingir a capacidade total de tração ou compressão conforme projetado. Os requisitos são especificados no Capítulo 25 do ACI 318-19.

Na secção de Comentários do ACI 318-19 R.25.4.1.1 explica-se que "O conceito de comprimento de desenvolvimento baseia-se na tensão de aderência média atingível ao longo do comprimento de embebimento da armadura."

No IDEA StatiCa Detail, o comprimento de desenvolvimento não é calculado explicitamente, mas as tensões de aderência e a resistência de aderência são calculadas diretamente a partir do CSFM. O artigo seguinte ajudará a correlacionar as tensões de aderência e o cálculo de forças com o comprimento de desenvolvimento calculado com o ACI 318. 

Armadura totalmente desenvolvida com gancho

Vamos explicar como funciona exatamente o comprimento de desenvolvimento na aplicação IDEA StatiCa Detail utilizando este exemplo simples. Vamos examinar uma armadura selecionada de uma viga horizontal que termina numa coluna.

A viga horizontal tem uma secção transversal retangular com dimensões 400 x 200 mm. A armadura em consideração é composta por 4 barras de 12 mm de diâmetro. A resistência do betão e do aço, com outros parâmetros de entrada, é apresentada na figura seguinte.

A partir da figura, pode estimar-se com certeza que a armadura estará totalmente desenvolvida na secção crítica da viga. No entanto, vamos verificar isso. Para o gancho padrão, deve ser utilizado o cálculo da Secção 25.4.3.1 do ACI 318-19.

Os valores dos fatores ψ são retirados da Tabela 25.4.3.2 do ACI 318-19, sendo adotado o valor menos favorável para ψ_r e ψ_o. Consideramos isto porque a aplicação Detail não consegue determinar estes fatores diretamente. O modelo é, portanto, configurado como se estes dois fatores fossem sempre os menos favoráveis. Isto será discutido mais adiante no artigo.

Agora vamos ver qual deve ser a capacidade de momento da secçãocrítica da viga. Calculamo-la utilizando uma fórmula simples:

Na aplicação Detail, carregámos a viga em consola com uma força de 50 kN, que se encontra a 1,9 m da secção crítica. A partir dos resultados, podemos ver que o modelo só é capaz de suportar 68,9% da carga especificada; isso significa que a força máxima aplicável é 0,689 x 50 = 34,5 kN. A capacidade de momento determinada pelo Detail é, portanto, M_n = 34,5 x 1,9 = 65,5 kNm. 

O ligeiro aumento da capacidade de carga deve-se a um cálculo mais preciso da zona de compressão na superfície inferior da viga e, consequentemente, a distância entre as forças resultantes de compressão e tração é ligeiramente maior do que a obtida pelo cálculo com a fórmula.

É também importante referir que os fatores ϕ, de acordo com o Capítulo 21 do ACI 318, são e serão considerados mais adiante no artigo com um valor de ϕ = 1,0.

Armadura parcialmente desenvolvida com gancho

Descrevemos agora uma situação geralmente inequívoca e verificámos o cálculo quando é claro que a armadura está totalmente desenvolvida. Mas e se a situação for limite? Ou se o comprimento de desenvolvimento for insuficiente? A seguir, mostraremos como a aplicação IDEA StatiCa Detail pode lidar com tal situação.

Do cálculo anterior, sabemos que o l_dh, de acordo com a secção 25.4.3.1 do ACI 318-19, é aproximadamente 245 mm.No exemplo seguinte, colocaremos o gancho a uma distância inferior a 245 mm, nomeadamente 100 mm.

Após o cálculo do modelo, podemos observar uma diminuição significativa da capacidade de carga. O modelo é capaz de suportar apenas 43,8% da carga, o que significa que M_n = 21,9 x 1,9 = 41,6 kNm.

Isto deve-se obviamente ao facto de a armadura não estar totalmente desenvolvida na secção crítica. Agora a questão é onde visualizar o comprimento de desenvolvimento de cada armadura na aplicação. Se consultarmos o separador Ancoragem, encontramos a variável F_lim no friso. 

F_lim é a força limite (máxima) que pode ser transferida pela armadura num ponto específico. Na figura, podemos observar como se desenvolve gradualmente até ao valor máximo, que corresponde ao valor A_s x f_y. A distância desde a extremidade da armadura até ao valor máximo de F_lim é, portanto, o comprimento de desenvolvimento. Se medirmos esta distância diretamente no modelo, obtemos aproximadamente 250 mm para este caso (podemos derivar do número de elementos finitos, sabendo que a armadura está embebida 100 mm na coluna, o que corresponde a 3 elementos finitos). O comprimento de desenvolvimento l_dh calculado de acordo com a secção 25.4.3.1 é aproximadamente 245 mm. Obtemos, portanto, uma boa correspondência. 

Note-se que o gancho não é diretamente modelado por elementos finitos na aplicação, mas é inserido no modelo como uma mola especial para garantir o correto desenvolvimento do valor F_lim. Esta é também a razão pela qual não é representado nos resultados acima.

Podemos também observar que o F_lim na secção crítica é 118,1 kN. Se substituirmos os termos A_s x f_y por F_lim na fórmula de cálculo de M_n, obtemos a capacidade de momento teórica, que corresponde ao resultado da aplicação.

Armadura parcialmente desenvolvida com extremidade reta

Nos exemplos anteriores, a armadura terminava sempre com um gancho de 90°. Agora mostraremos como é a situação se a armadura terminar sem gancho (extremidade reta). Neste caso, o comprimento de desenvolvimento é calculado de acordo com a secção 25.4.2.3 do ACI 318-19. Na aplicação Detail, mantivemos o comprimento de embebimento em 100 mm, e a situação é a seguinte:

O comprimento de desenvolvimento aumentou rapidamente para mais do dobro do valor, a capacidade de carga do modelo diminuiu para aproximadamente metade do modelo com gancho, e para menos de um terço do modelo com armadura totalmente desenvolvida.

Podemos também observar que o valor inicial de F_lim é aproximadamente 30% do valor máximo para o modelo com gancho e logicamente 0% para o modelo com extremidade livre.

Conclusão (Resumo dos Princípios Práticos Fundamentais):

O artigo demonstra como o comprimento de desenvolvimento, tal como definido no ACI 318-19, é praticamente implementado e visualizado no IDEA StatiCa Detail. O comprimento de desenvolvimento é o comprimento de embebimento necessário da armadura para atingir a sua resistência total sem deslizamento, e depende de vários fatores como a geometria da barra, a resistência do betão e o tipo de ancoragem. O software modela este comportamento utilizando a variável F_lim, que mostra como a força se desenvolve ao longo da barra de armadura. Os utilizadores podem verificar diretamente se a armadura está totalmente desenvolvida, comparando o comprimento de embebimento com o comprimento de desenvolvimento necessário, derivado das disposições do ACI. Os exemplos práticos do artigo mostram que um desenvolvimento insuficiente (por exemplo, embebimento mais curto ou ausência de gancho) reduz significativamente a capacidade de carga, o que é refletido com precisão nos resultados do software.Assim, o IDEA StatiCa Detail permite aos engenheiros validar a eficiência da ancoragem e otimizar o dimensionamento da armadura com base no comportamento real, melhorando a segurança e a conformidade regulamentar. 

A modelação do comprimento de desenvolvimento baseia-se diretamente na resistência de aderência. O enquadramento teórico fornece uma descrição da implementação.

A explicação fornecida neste artigo aplica-se tanto aos tipos de modelos Detail 2D como 3D.