Muros cortantes con aberturas (ACI)

En este capítulo, se examina el comportamiento de cuatro especímenes de muros de cortante de hormigón armado (HA) con aberturas. Su capacidad de carga lateral y ángulo de deriva (desplazamiento/longitud) fueron evaluados utilizando el software IDEA StatiCa y comparados con los datos experimentales reportados por Taleb et al. (2012). 

Los resultados también se compararon con las capacidades de diseño calculadas utilizando el modelo de puntal y tirante (STM) incluido en ACI 318-19 (2019). Uno de los especímenes de muro de cortante ensayados fue seleccionado como modelo de referencia para un análisis adicional utilizando el software ABAQUS (2023), donde se calcularon y compararon el ángulo de deriva, la distribución de tensiones principales y los patrones de fisuración con los medidos durante los experimentos. Adicionalmente, el modelo de confinamiento de Mander et al. (1988) fue aplicado para examinar en detalle el efecto del hormigón confinado en las capacidades del muro de cortante.

Estudio Experimental

Para evaluar el rendimiento estructural de los muros de cortante con aberturas, se estudiaron cuatro especímenes de muros estructurales de HA de un solo vano, identificados como N1, S1, M1 y L1. Estos especímenes fueron construidos y ensayados por Taleb et al. (2012) en el laboratorio estructural de la Universidad de Kyoto bajo carga cíclica lateral reversible. Los muros fueron escalados al 40%, representando los tres pisos inferiores de un edificio de HA de seis plantas. Los principales objetivos de estos experimentos fueron analizar el comportamiento lateral y comprender los efectos de diferentes tamaños y ubicaciones de aberturas en la distribución de fisuras y la resistencia a cortante de los muros estructurales de HA. La consistencia en el armado principal se mantuvo en todos los especímenes, con variaciones en las relaciones de abertura. Entre estos especímenes, L1 fue seleccionado como modelo de referencia para un análisis adicional utilizando el software ABAQUS.

Configuración Experimental

Los detalles de la configuración experimental y el sistema de carga se muestran en las Figuras 3.1 y 3.2, respectivamente. La carga lateral Q, fue aplicada a la viga de carga utilizando dos gatos hidráulicos de 2 MN (449,6 kips), suministrando cargas horizontales cíclicas reversibles a los especímenes. Estas cargas fueron aplicadas en ambas direcciones, simulando condiciones sísmicas reales. Además de las cargas horizontales, se aplicaron cargas axiales verticales a las columnas utilizando dos gatos hidráulicos de 1 MN (224,8 kips), replicando las cargas en los tres pisos inferiores de un edificio de HA de seis plantas. Los niveles de carga vertical fueron elegidos para reflejar las cargas axiales a largo plazo esperadas en dicha estructura, con cada gato aplicando inicialmente una carga de 400 kN (89,9 kips) para representar el peso de los pisos superiores.

Los dos gatos hidráulicos verticales fueron ajustados para aplicar fuerzas axiales, N_w​ y N_e​, que variaban con la carga lateral Q, para mantener una relación de vano de cortante (M/Ql) de 1,0. Aquí, M representa el momento en la base del muro, Q es la carga horizontal y l es la distancia entre los centros de las columnas laterales. Esta configuración aseguró que el fallo por cortante se produjera antes de cualquier plastificación por flexión del muro.

El impacto de la carga axial en la capacidad a cortante fue mínimo, ya que las columnas laterales permanecieron intactas hasta la conclusión de los ensayos.

Figura 3.1, 3.2 Configuración del ensayo, Sistema de carga

Especímenes de Ensayo

Cuatro especímenes de muros de hormigón armado fueron construidos y ensayados en la Universidad de Kyoto. Como se ilustra en la Figura 3.3, tres especímenes (S1, M1, L1) presentaban aberturas excéntricas, mientras que un espécimen (N1) no tenía aberturas. Las variables principales para los especímenes de tres plantas con aberturas fueron la relación de abertura y la ubicación de las aberturas. Uno de los principales objetivos de los ensayos experimentales fue evaluar el impacto de diferentes relaciones de abertura en la resistencia a cortante de los muros estructurales. Las relaciones de abertura para los especímenes S1, M1 y L1 fueron 0,30, 0,34 y 0,46, respectivamente.

Figura 3.3: Configuraciones de los especímenes y disposición de las barras de armado: a) detalles y dimensiones del espécimen N1 sin abertura, y b) dimensiones y detalles de aberturas para los especímenes S1, M1 y L1.

Análisis con IDEA StatiCa

El comportamiento de los especímenes de muros de cortante de hormigón armado con aberturas, tal como se exploró en la Sección 3.3.1, fue analizado utilizando IDEA StatiCa Detail. Este estudio amplía la investigación previa de Taleb et al. (2012) y se centra en los especímenes N1, S1, M1 y L1. Estos especímenes fueron seleccionados específicamente para investigar la influencia de las diferentes relaciones de abertura y ubicaciones en su rendimiento estructural. La metodología de modelado en IDEA StatiCa Detail integró la resistencia a compresión real del hormigón y las resistencias de fluencia y última de las barras de acero de armado, siguiendo los parámetros establecidos por Taleb et al.(2012).

En el análisis de IDEA StatiCa, se utilizaron factores de carga de 1,0 para ambos patrones de carga: el peso propio y la carga lateral aplicada, centrados en la combinación de carga del estado límite último (ELU). Para garantizar la precisión de las simulaciones y su alineación con los resultados experimentales, los factores de material para el hormigón (f_c) y el acero de armado (f_s) en IDEA StatiCa se establecieron en 1,0.

El proceso de cálculo de capacidad en IDEA StatiCa consistió en incrementar progresivamente la carga lateral aplicada en el centro de la viga superior hasta alcanzar cualquiera de las siguientes condiciones:

1. El hormigón en cualquier punto del modelo alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.
2. El acero de armado alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.
3. El acero de anclaje alcanzó el 100% de su capacidad resistente bajo la carga aplicada.

Figura 3.5: Muro de cortante con aberturas L1 a 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.) de carga lateral: a) modelo IDEA StatiCa Detail  con resultados, b) contorno de deflexión, c) tensiones principales del hormigón (σc) y d) tensiones en la armadura (σs).

Cálculo de Capacidad Mediante el Modelo de Puntal y Tirante

Las capacidades de todos los muros de cortante con aberturas fueron determinadas siguiendo las disposiciones del Modelo de Puntal y Tirante (STM) descritas en el código del American Concrete Institute (ACI 318-19), específicamente en la Sección 2.2. Dependiendo de la ubicación de las zonas nodales y los puntales, el factor de modificación de confinamiento de puntal y nodo (β_c), el coeficiente de puntal (β_s)_, y el coeficiente de zona nodal (β_n) fueron tomados de las Tablas 2.1 a 2.3 del Capítulo 2, respectivamente. La resistencia a compresión efectiva del hormigón (f_ce) en un puntal y zona nodal fueron calculadas utilizando las Ecuaciones 2.4 y 2.9, respectivamente.

Se desarrollaron múltiples modelos de puntal y tirante para identificar el mejor modelo que proporcionara la máxima capacidad de carga lateral y la ubicación del fallo con la mayor precisión posible. Para construir los modelos de celosía (o STM con puntales como elementos de celosía a compresión y tirantes como elementos a tracción), se utilizaron diagramas de flujo de tensiones y gráficos de optimización topológica del análisis de IDEA StatiCa para todos los especímenes de muros de cortante. El volumen efectivo fue del 20% en los gráficos de optimización topológica generados por IDEA StatiCa.

El desarrollo de un modelo de celosía o STM implica crear una representación simplificada del comportamiento estructural complejoutilizando principios de equilibrio de fuerzas y distribución de tensiones. El enfoque específico para diseñar el modelo de celosía puede variar significativamente, dependiendo del criterio, las preferencias y la experiencia de los ingenieros estructurales involucrados. Los ingenieros seleccionan entre una variedad de métodos para construir el modelo de celosía, con el objetivo de representar con precisión cómo las tensiones y fuerzas se transmiten y distribuyen dentro de la estructura. Este proceso tiene como objetivo garantizar que el modelo de celosía represente eficazmente el comportamiento físico general y la integridad estructural, y que sea coherente con los requisitos de capacidad portante del diseño.

Navegar por los requisitos establecidos en los códigos y normas, como los del ACI 318-19 (particularmente en el Capítulo 23), presenta varios desafíos en el desarrollo de un modelo de celosía o STM. Estas normas especifican factores críticos que incluyen el dimensionamiento de los elementos, la conectividad y las rutas de carga para garantizar la integridad estructural y la seguridad bajo condiciones de carga variables. Los requisitos específicos incluyen garantizar que todos los nodos estén en equilibrio, equilibrar las fuerzas verticales y horizontales en los puntales inclinados en las zonas nodales, y evitar que los puntales y tirantes se intersecten. Además, los puntales deben mantener un ángulo de inclinación mínimo de 25 grados, y tanto los puntales como las zonas nodales deben estar adecuadamente dimensionados para soportar las cargas aplicadas. Las dimensiones de los puntales y las zonas nodales se determinan en función de las resistencias efectivas del hormigón definidas en las Secciones 2.3 y 2.4 del Capítulo 2.

Basándose en el gráfico de optimización topológica y los diagramas de flujo de tensiones determinados a partir del análisis de IDEA StatiCa para el espécimen de muro de cortante N1, se desarrollaron varios modelos de celosía. Posteriormente, estas celosías fueron analizadas utilizando el software SAP2000 (2024). Este proceso se centró en dos objetivos principales: (a) identificar los puntales, tirantes y zonas nodales críticos (utilizando los gráficos de flujo de tensiones del análisis de IDEA StatiCa), y (b) evaluar la capacidad portante de cada modelo (utilizando las fuerzas en los elementos de celosía y las fuerzas de reacción del análisis de SAP2000).Tras múltiples iteraciones, los resultados del STM final fueron reportados y comparados con los datos de ensayo medidos. 

Figura 3.269: Modelo de puntal y tirante para el espécimen N1: a) STM con flujo de tensiones, b) STM en SAP2000 y c) fuerzas axiales en los elementos del STM calculadas en SAP2000.

Desarrollo y Análisis del Modelo en ABAQUS

En esta sección, el espécimen L1, que fue modelado y analizado en la Sección 3.5.1, fue remodelado utilizando el software ABAQUS (2023) para el análisis por elementos finitos (EF). Los resultados fueron posteriormente comparados con los obtenidos de IDEA StatiCa. Debido a la complejidad de la estructura, el modelo CAD, incluyendo el hormigón y las barras de armado, fue dibujado en el software Rhino (McNeel, 2020) y posteriormente exportado a ABAQUS como archivo STEP. La versión de Rhino utilizada se incluirá en las Referencias. De manera similar al modelo de IDEA StatiCa, en ABAQUS, además del peso propio (es decir, Carga 1), dos cargas verticales (es decir, Cargas 2 y 3), de 400 kN cada una, fueron aplicadas a dos placas de apoyo con un espesor de 4 in., como se muestra en la Figura 3.34. Dado que la carga lineal solo puede utilizarse para elementos de viga en ABAQUS, para imitar la carga lateral impuesta sobre la estructura en el ensayo experimental y en IDEA StatiCa, se aplicó una fuerza horizontal (es decir, Carga 4) a un punto de referencia definido (es decir, RF2) que fue acoplado a los bordes de la viga superior para simular la carga lineal.

Figura 3.34: Configuración del modelo en ABAQUS mostrando las ubicaciones y detalles de la carga aplicada y las condiciones de contorno.

Dos placas de apoyo bajo la estructura fueron fijadas para restringir el desplazamiento vertical y lateral (véase la Figura 3.34). Para capturar con precisión la iniciación y evolución de las fisuras, el tamaño de elemento fue elegido de 20 mm, resultando en un total de 396.505 elementos en el modelo (véase la Figura 3.35). El tipo de elemento de ladrillo lineal de 8 nodos con integración reducida de tensión 3D (es decir, C3D8R) fue seleccionado para el hormigón, mientras que el elemento de celosía fue elegido para las barras de armado.

Figura 3.35: Densidad de malla con tamaño de elemento de 20 mm.

En ABAQUS, se utilizó el modelo constitutivo de Plasticidad con Daño en el Hormigón (CDP). Los parámetros necesarios para describir este modelofueron obtenidos tras la calibración de diversas fuentes (Federal Highway Administration, 2006, y Watanabe et al., 2004), ya que no estaban indicados explícitamente en Taleb et al. (2012). Para las barras de acero, el comportamiento del material fue modelado utilizando plasticidad bilineal. Otros parámetros, incluyendo la densidad, el módulo elástico y la relación de Poisson, fueron tomados exactamente de la biblioteca de materiales de IDEA StatiCa. La simulación numérica fue llevada a cabo en una máquina virtual con 16 procesadores (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10GHz) y tardó aproximadamente 185 minutos en completarse, mientras que IDEA StatiCa completó el cálculo en menos de dos minutos.

Resumen

En conclusión, las capacidades de los muros de cortante de hormigón armado con aberturas fueron evaluadas utilizando IDEA StatiCa Detail, comparando el modelo de puntal y tirante del ACI 318-19, ABAQUS, el Método del Campo de Tensiones Compatible (CSFM) y los datos experimentales. El estudio reveló que el STM subestimó significativamente la capacidad portante debido a sus hipótesis de diseño conservadoras. En contraste, tanto el CSFM como ABAQUS proporcionaron resultados que se alinearon estrechamente con las capacidades medidas, especialmente bajo condiciones de carga positiva. Adicionalmente, el análisis consideró los efectos del hormigón confinado frente al no confinado en el comportamiento de resistencia y deriva. Los resultados mostraron que el confinamiento generalmente mejora la capacidad del muro de cortante, aunque el impacto en los ángulos de deriva varió entre los especímenes.En general, los hallazgos destacan la importancia de seleccionar métodos de predicción adecuados, con el CSFM y ABAQUS demostrando una precisión superior en comparación con el STM, y subrayan la necesidad de considerar cuidadosamente los efectos del confinamiento en el diseño y análisis.

Figura 3.39: Comparación de la dirección de las tensiones principales entre IDEA StatiCa y ABAQUS.

Figura 3.41: Comparación de las tensiones en las barras de acero entre a) IDEA StatiCa y b) ABAQUS.